Généralisation de la formule de binôme de Newton et application à la généralisation des formules trigonométriques d’additions des arcs
Abstract
In this work, we have generalized Newton’s binomial formulas:
(a+〖b)〗^n=∑_(k=0)^n▒C_n^k a^(n-k) b^k . This is to say, we have written it ∏_(i=1)^n▒〖(a_i+b_i )^n 〗 so that the Newton’s binomial formula can be found as a particular case. We have found through this generalization the generalization of trigonometric formulas of addition given in
Dans ce travail, nous avons généralisé la formule de binôme de Newton
(a+〖b)〗^n=∑_(k=0)^n▒C_n^k a^(n-k) b^k .C’est –à –dire l’écrire d’une manière du ∏_(i=1)^n▒〖(a_i+b_i )^n 〗 et dégager une application de cette généralisation qui est la généralisation des formules trigonométriques d’addition d’arcs :
cos∑_(i=1)^n▒a_i ,sin∑_(i=1)^n▒a_i ; tan∑_(i=1)^n▒a_i et cotan∑_(i=1)^n▒a_i